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固体物理学问题不懂勿入!!!求大神求一维单原子链的

发布者:大宝游戏-大宝lg-大宝游戏网址 浏览17次 【2020-02-21 16:28:33】

  固体物理学问题,不懂勿入!!!求大神,求一维单原子链的振动模式密度那道题,主要讲下若格波的色散可以

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  固体物理学问题,不懂勿入!!!求大神,求一维单原子链的振动模式密度那道题,主要讲下若格波的色散可以忽略g(ω)那块,还有gradω=dω/sq是公式么?对g(ω)dω这东西概念不是很理解...

  固体物理学问题,不懂勿入!!!求大神,求一维单原子链的振动模式密度那道题,主要讲下若格波的色散可以忽略g(ω)那块,还有gradω=dω/sq是公式么?对g(ω)dω这东西概念不是很理解,麻烦简单说一下,小妹真的是看书看不懂才求助的啊跪谢了啊啊!!

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  展开全部w是晶格振动的角频率,k是晶格振动的波矢量;w=w(k)是k的函数,dw(k)/dk是晶格振动的传播群速度vg(k),如果vg(k)是一个常函数,则说lattice vibration(格波)没有色散;

  而无色散情况,w(k)=vg*k;(这个线性函数与上面的函数相切于k=0)

  因为通常情况下晶体的尺寸L是远大于晶格常数a的,在k空间每个晶格振动模式的间隔为(△k):

  这样通过得知k的增量dk,除以单个模式的增量(2π/L),我们就能够算出在这一增量空间中(dk)的模式数量了;

  一维情况下,k一定时,增加dk,有正和负两个方向,增量范围有2dk

  可见模式数与晶体的尺寸成正比,为了更直观地反映晶格的结构性质,我们仅仅考虑单位尺寸的模式数,这样:

  定义模式数在w维度上的密度函数g(w),则在w维度的增量范围dw上的模式数为:

  这样,通过比较两种情况下的vg(k)形式,我们可以比较g(w)曲线

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